LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA TUMBUHAN ACARA IIITEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
NAMA :NIM :Rombongan :
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMANFAKULTAS PERTANIANPURWOKERTO2013
TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
Judul Acara : Teori Kemungkinan Dan Pengujian Rasio Genetik
I. PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu, peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.
Evaluasi hipotesis genetic memerlukan suatu uji yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas). Uji ini dikenal sebagai uji X2 (Chi Square Test).
Penggunaan teori kemungkinan dan uji X2dengan tingkat kepercayaan trtentu akan diperagakan secara sederhana dengan melihat hasil pelemparan uang logam, dengan harapan praktikan dapat berlatih menggunakan uji X2 dan dapat menggunakannya lagi untuk hasil persilangan yang sesungguhnya.
Analisis peluang sangat berguna terutama dalam mempelajari sifat-sifat kualitatif. Peluang adalah suatu kemungkinan yang akan terjadi/timbul, dinyatakan dengan nilai antara 0 sampai 1. Kejadian yang mustahil terjadi yaitu mempunyai nilai 0 atau 0%, tetapi yang pasti terjadi mempunyai nilai 1 atau 100%. Jika mata uang logam dilempar maka:
p : gambar
q : angka
p + q = 1
Karena percobaan-percobaan genetis pada umumnya didasarkan pada analisis data yang diperoleh dari persilangan tumbuhan dan hewan percobaan, penting bagi para ahli genetika untuk mampu menentukan apakah deviasi-deviasi (penyimpangan) dari rasio yang diharapkan disebabkan oleh peluang saja, atau oleh beberapa factor tidak terduga selain peluang. Misalnya, pada pelemparan sekeping uang logam, seseorang mengharapkan memperoleh gambar setengah kali dan huruf setengah kali; jadi kita katakana bahwa peluang bagi gambar atau huruf adalah setengah. Tetapi jika uang itu dilempar beberapa kali, katakanlah empat kali, tidaklah mengherankan jika kita mendapatkan kepala tiga kali dan huruf hanya sekali. Untuk meyakinkan apakah deviasi dari rasio 2 : 2 yang diharapkan hal ini desebabkan hanya oleh peluang atau mungkin oleh suatu kerusakan uang, kita dapat melempar uang itu beberapa kali lagi dan dapat diharapkan suatu korelasi yang makin dekat dengan rasio 1 : 1 yang diharapkan.
Alat Bantu statistik yang dapat digunakan untuk menentukan “ goognes of fit” dari hasil-hasil kita yang sebenarnya terhadap hasil-hasil yang diharapkan adalah uji “khi – kuadrat”, yang memungkinkan kita untuk menetapkan apakah deviasi itu disebabkan oleh peluang saja atau oleh beberapa factor lain, dan sebab itu perlu diselidiki. Suatu formula bagi penghitungan “khi – kuadrat” (atau X2) adalah :
X2 = ∑ (o – e )2
e
Dimana:
o : pengamatan
e : harapan
Kriteria pengujian :
X2 hit > X2 tabel, maka hipotesis diterima
X2 hit < X2 tabel, maka hipotesis ditolak
B. TUJUAN
1. Praktikan dapat mempelajari teori peluang yang berguna untuk menentukan kemungkinan fenotip yang muncul pada keturunan hasil dari persilangan dua individu.
2. Praktikan dapat mempelajari metode Chi-square dan penggunaanya dalam menguji suatu data hasil percobaan dan dasar-dasar untuk menolak atau menerima percobaan tersebut.
II. BAHAN DAN ALAT
1. Bahan
· Mata uang logam
2. Alat
· Alat tulis
III. PROSEDUR KERJA
1. Satu keping mata uang logam dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar ). Pelemparan dilakukan 50 X dan 100 X. Hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
2. Dua keping uang logam dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar data. Pelemparan dilakukan 50 X dan 100 X, dan hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
3. Tiga keping uang logam dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar pengamatan. Pelemparan dilakukan 50 X dan 100 X, dan hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
IV. HASIL PENGAMATAN DAN PERHITUNGAN
1. Pelemparan 1 mata uang logam sebanyak 50 kali
Perbandingan A : G = 1 : 1
X2 tabel = 3,84
X2 hitung < X2 tabel
0,34 < 3,84
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan (hipotesis diterima).
2. Pelemparan 1 mata uang logam sebanyak 100 kali
Perbandingan A : G = 1 : 1
X2 tabel = 3,84
X2 hitung < X2 tabel
2,57 < 3,84
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan (hipotesis diterima).
3. Pelemparan 2 mata uang logam sebanyak 50 kali
Perbandingan AA : AG/GA : GG = 1 : 2 : 1
X2 tabel = 5,99
X2 hitung < X2 tabel
2,28 < 5,99
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan (hipotesis diterima).
4. Pelemparan 2 mata uang logam sebanyak 100 kali
Perbandingan AA : AG/GA : GG = 1 : 2 : 1
X2 tabel = 5,99
X2 hitung < X2 tabel
2,88 < 5,99
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan (hipotesis diterima).
5. Pelemparan 3 mata uang logam sebanyak 50 kali
Perbandingan AAA : AAG/GAA/AGA : GGA/GAG/AGG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
X2 tabel = 7,82
X2 hitung < X2 tabel
0,56 < 7,82
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan (hipotesis diterima)
6. Pelemparan 3 mata uang logam sebanyak 100 kali
Perbandingan AAA : AAG/GAA/AGA : GGA/GAG/AGG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
X2 tabel = 7,82
X2 hitung > X2 tabel
7,84 > 7,82
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan tidak sesuai dengan perbandingan (hipotesis ditolak)
V. PEMBAHASAN
Suatu evaluasi hipotesis genetik memerlukan uji atau test yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan yang terjadi. Uji tersebut harus memperhatikan pada besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas), uji ini dikenal sebagai uji X2 (chi - square test). Uji X2 banyak digunakan di dalam penelitian untuk mengetahui banyaknya suatu subyek, obyek, jawaban respon yang terdapat dalam berbagai kategori, jumlah kategori boleh 2 atau lebih. Tekniknya adalah dengan menggunakan tipe goodness of fit, yaini bahwa test tersebut dapat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya suatu perbedaan yang significant antara banyak yang diamati (observasi) dari objek atau jawaban yang masuk dalam masing-masing kategori dengan banyak yang diharapkan berdasarkan hipotesis nol.
Untuk dapat membandingkan sekelompok frekuensi yang diamati dengan kelompok frekuensi yang diharapkan, tentunya kita harus dapat menyatakan frekuensi manakah yang kita harapkan. Hipotesis nol menyatakan proporsi objek yang jatuh dalam masing-masing kategori di dalam populasi yang ditetapkan. Ini berarti, dari hipotesis nolnya kita dapat membuat deduksi berapakah frekuensi-frekuensi yang diharapkan. Teknik uji X2 menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan sehingga mempunyai kemungkinan besar untuk terjadi di bawah H0.
Jika 3 keping uang logam dilempar sekaligus, peluang untuk memperoleh ketiga-tiga gambar adalah ½ x ½ x ½. Ini disebabkan karena apa yang tampil pada satu uang logam sepenuhnya tidak tergantung dari apa yang ditampilkan oleh dua uang yang lainnya. Peluang bila uang dilemparkan sekali yang menampilkan gambar (atau angka) adalah ½. Peluang bila 2 keping uang logam dilemparkan secara serentak kedua-duanya menampilkan bagian gambar (atau kedua-duanya menampilkan angka) adalah ½ x ½ = ¼. Karena ada 2 jalan bagi 2 keping uang yang dilemparkan serentak menampilkan 1 gambar dan 1 angka, peluang bagi campuran gambar dan angka ini adalah 2 x ¼ = ½. Uji X2 digunakan sebagai alat Bantu statistik yang dapat digunakan untuk menentukan “goodness of fit” dari hasil-hasil yang diharapkan juga untuk menetapkan apakah deviasi itu disebabkan oleh peluang saja atau oleh beberapa faktor lain dan sebab itu perlu diselidiki.
Khi-kuadrat merupakan hasil dari jumlah observasi yang dikurangi dengan hasil yang diharapkan kemudian dikuadratkan lalu setelah itu dibagi oleh hasil yang diharapkan pertama sehingga diperoleh nilai X2. Setelah memperoleh nilai X2, maka kita akan menggunakan table khi-kuadrat yang telah dibuat oleh para ahli statistik sehingga memungkinkan kita untuk menentukan apakah suatu nilai khi-kuadrat tertentu dapat diharapkan terjadi bagi suatu eksperimen tertentu, disebabkan hanya oleh peluang saja. Karena nilai khi-kuadrat merefleksikan jumlah deviasi dari rasio-rasio yang diharapkan, maka tabel khi-kuadrat memungkinkan kita untuk menentukan apakah deviasi-deviasi yang kita peroleh disebabkan hanya oleh peluang saja. Ada dua aspek dari tabel khi-kuadrat yang perlu kita bahas, yaitu df dan nilai probabilitas. Huruf-huruf df menyatakan “degrees of freedom “ atau derajat kebebasan.
Nilai-nilai probabilitas menyatakan proporsi berapakali suatu eksperimen tertentu mempunyai suatu deviasi yang dapat diharapkan yang disebabkan oleh peluang saja. Uji X2 dapat digunakan tanpa memandang jumlah kelas yang terlibat. Terdapat sejumlah distribusi sampling yang berlainan untuk khi-kuadrat, satu untuk masing-masing harga df. Besarnya df menunjukan banyak observasi yang bebas untuk bervariasi sesudah batasan-batasan tertentu dikenakan pada data. Dalam menentukan hasil keturunan dari sejumlah perkawinan/persilangan banyak menggunakan kuadrat punnett yang sebenarnya hanya berguna pada persilangan monohibrid dan dihibrida. Persilangan hibrida yang heterozigot terhadap lebih dari dua pasang gen, memerlukan kuadrat-kuadrat dengan banyak sub-bagian sehingga sulit dilakukan. Apa yang dapat kita lakukan adalah menggunakan hukum probabilitas yang menyatakan bahwa probabilitas dari kejadian-kejadian bebas yang terjadi secara simultan merupakan produk dari probabilitas terpisahnya. Kita dapat menggunakan hukum probabilitas ini karena kita tahu bahwa setiap individu mempunyai sepasang alel yang menentukan tiap sifat dan berdasarkan hukum segregasi terdapat peluang (probabilitas) yang sama bagi kedua alela itu yang akan diteruskan kepada suatu gamet.
Dari hasil data pengamatan terhadap pelemparan satu mata uang logam sebanyak 50x diperoleh bahwa nilai X2 hitungan sebesar 0,34 sedangkan X2 tabelnya sebesar 3,84 sehingga hipotesis yang dapat ditarik adalah diterima karena hasil pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan sampelnya. Sedangkan terhadap pelemparan satu mata uang logam sebanyak 100x diperoleh bahwa nilai X2 hitungan 2,57 sedangkan X2 tabelnya sebesar 3,84 sehingga hipotesis yang dapat ditarik adalah diterima karena hasil pelemparan yang dilakukan sesuai dengan perbandingan sampelnya. Pada pelemparan dua mata uang logam sebanyak 50x diperoleh nilai X2 hitungannya sebesar 2,28 sedangkan nilai X2 tabelnya sebesar 5,99 sehingga hipotesis yang dihasilkan diterima karena sesuai dengan perbandingan sampel, sedangkan untuk pelemparan dua uang logam sebanyak 100x didapatkan nilai X2hitungnya sebesar 2,88 dan nilai X2 tabelnya sebesar 5,99 yang menghasilkan hipotesis diterima karena sesuai dengan perbandingan sampel sebelumnya.
Pelemparan tiga mata uang logam sebanyak 50x menghasilkan nilai X2 hitungannya sebesar 0,56 sedangkan nilai X2tabelnya sebesar 7,82 sehingga menghasilkan hipotesis yang diterima karena disebabkan pelemparan yang dilakukan telah sesuai dengan perbandingan sampel yang diamati. Untuk pelemparan tiga mata uang logam sebanyak 100x diperoleh nilai X2 hitungnya sebesar 7,84 sedangkan nilai X2tabelnya sebesar 7,82 yang menghasilkan hipotesis yang ditolak karena hasil pelemparan uang logam tersebut tidak sesuai dengan sampel yang diamati. Suatu hipotesis dapat diterima atau ditolak tergantung pada perbandingan besarnya nilai X2 hitungan dengan nilai X2 tabelnya. Suatu hipotesis akan diterima apabila nilai X2 hitungnya lebih besar dibandingkan dengan nilai X2 tabelnya dan sebaliknya.
VI. KESIMPULAN
1. Adanya kemungkinan pertemuan antara gamet jantan dengan gamet betina dapat menghasilkan terbentuknya individu baru yang dapat dilihat dalam wujud fenotipnya.
2. Teori kemungkinan sangat penting digunakan dalam mempelajari genetika karena hasil suatu perkawinan/persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada.
3. Penggunaan teori kemungkinan dan uji X2 dapat digunakan untuk memudahkan dalam menentukan hasil persilangan yang sesungguhnya.
4. Teori kemungkinan dan uji X2 dapat meringankan kita dalam penentuan hasil perkawinan yang melibatkan jumlah individu yang banyak karena hanya menggunakan sampel yang ada dari setiap populasi yang diamati.
5. Dari hasil pengamatan praktikum pada pelemparan mata uang logam didapatkan hanya pada pelemparan 3 uang logam sebanyak 100x didapatkan hipotesis yang ditolak sedangkan pada pelemparan uang logam yang lain didapatkan hipotesis yang diterima.
DAFTAR PUSTAKA
Crowder, L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
Nurhadi, B. 1984. Genetika Dasar. Armico. Bandung
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Erlangga, Jakarta.
Siegel, Sidney. 1994. Statistik Nonparametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta : Gramedia.
Suryo.1984. Genetika. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
Yatim, W. 1991. Genetika. Tarsito. Bandung