Sebelumnya pada postingan sebelumnya kita membahas masalah pentingnya menguasai sistem bilangan real untuk mempelajari kalkulus.sistem bilangan real bagi kalkulus
Kali ini kita akan membahas masalah Sifat-Sifat/Aksioma Medan pada bilangan real yang berlaku pada aritmatika dasar. Aritmatika dasar yang dimaksud adalah penjumlahan(+), pengurangan(-), perkalian(x), dan pembagiam(:) Pada Bilangan Real. Sifat-sifat ini berguna dalam menyederhanakan operasi-operasi dasar aritmatika. Operasi-operasi dasa Adapun Sifat-Sifat Aksioma Medan Pada Bilangan Real adalah sebagai berikut:
1. Sifat Komunikatif yaitu suatu sifat yang kedudukan bilangan tidak mempengaruhi hasil. sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+y=y+x dan x.y=y.x
Contoh: 2+3=3+2=5 dan 2.3=3.2 =6
2.Sifat Distributif hanya berlaku jika terdapat dua operasi sbb:
X(Y+Z)=XY+XZ dan X(Y-Z)=XY-XZ
Contoh :
2(3+6)=2.3+2.6
=6+12=18
Akan sama hasilnya dengan 2(3+6)=2.9=18
3. Sifat Asosiatif yaitu suatu sifat yang urutan pengerjaaan yang mana duluan tidak mempengaruhi hasil. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+(y+z)=(x+y) dan x(yz)=(xy)z
4. Elemen-Elemen Identitas
0 adalah elemen identitas penjumlahan artinya bilangan real apapun yang ditambahkan dengan 0 misalkan x+0 adalah dirinya sendiri yaitu suatu x dan 1 adalah elemen identitas perkalian berarti bilangan real apapun yang dikalikan dengan 1 adalah juga dirinya sendiri
5. Balikan (invers)
Untuk setiap bilangan x mempunyai balikan penambahan atau invers adidif yaitu -x yang memenuhi x+(-x)=0 juga mempunyai balikan perkalian (kebalikan) yaitu 1/x yang memenuhi x. 1/x=1
sumber: Kalkulus Purcell Jilid 1
Jika ada yang ingin ditanyakan tentang Sifat-Sifat/Aksioma Medan Pada Bilangan Real silahkan meninggalkan komentar.
Kali ini kita akan membahas masalah Sifat-Sifat/Aksioma Medan pada bilangan real yang berlaku pada aritmatika dasar. Aritmatika dasar yang dimaksud adalah penjumlahan(+), pengurangan(-), perkalian(x), dan pembagiam(:) Pada Bilangan Real. Sifat-sifat ini berguna dalam menyederhanakan operasi-operasi dasar aritmatika. Operasi-operasi dasa Adapun Sifat-Sifat Aksioma Medan Pada Bilangan Real adalah sebagai berikut:
1. Sifat Komunikatif yaitu suatu sifat yang kedudukan bilangan tidak mempengaruhi hasil. sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+y=y+x dan x.y=y.x
Contoh: 2+3=3+2=5 dan 2.3=3.2 =6
2.Sifat Distributif hanya berlaku jika terdapat dua operasi sbb:
X(Y+Z)=XY+XZ dan X(Y-Z)=XY-XZ
Contoh :
2(3+6)=2.3+2.6
=6+12=18
Akan sama hasilnya dengan 2(3+6)=2.9=18
3. Sifat Asosiatif yaitu suatu sifat yang urutan pengerjaaan yang mana duluan tidak mempengaruhi hasil. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+(y+z)=(x+y) dan x(yz)=(xy)z
4. Elemen-Elemen Identitas
0 adalah elemen identitas penjumlahan artinya bilangan real apapun yang ditambahkan dengan 0 misalkan x+0 adalah dirinya sendiri yaitu suatu x dan 1 adalah elemen identitas perkalian berarti bilangan real apapun yang dikalikan dengan 1 adalah juga dirinya sendiri
5. Balikan (invers)
Untuk setiap bilangan x mempunyai balikan penambahan atau invers adidif yaitu -x yang memenuhi x+(-x)=0 juga mempunyai balikan perkalian (kebalikan) yaitu 1/x yang memenuhi x. 1/x=1
sumber: Kalkulus Purcell Jilid 1
Jika ada yang ingin ditanyakan tentang Sifat-Sifat/Aksioma Medan Pada Bilangan Real silahkan meninggalkan komentar.