Pembuktian Matematika Untuk 0!=1

Assalamualaikum

Saya teringat dengan dosen saya yang mengatakan bahwa pembuktian itu nanti di semester 5 dengan matakuliah Struktur Aljabar atau Analisis Real. Pentingnya pembuktian dalam matematika terkhusus calon guru setidaknya harus mengetahui dari mana suatu rumus diperoleh, karena siswa akan mengganggap kita guru yang biasa aja kalau ditanya jawabnya karena memangnya. :D

Faktorial dengan notasi (!) didefinisikan sebagai

n!=n(n-1)(n-2)...3x2x1=n(n-1)! dengan n=Bilangan Asli

Lalu bagaimana dengan 0!=1 ? Berikut Pembuktiannya

misalkan : n=2
maka : n!=n(n-1)!
Berarti: 2!=2(2-1)!=2.1=2

nah untuk n=1
maka
 n!=n(n-1)!
1!=1(1-1)!
1=0!

KESIMPULAN bahwa 1!=0!=1